TypeScript xxxx.d.ts というファイルについて
xxxx.d.ts というファイルは型定義ファイルです。
このファイルには型のみが記載されており、実装は書かれていません。
tsc はこのファイルの中をみて、どのような関数や変数が使われるのかを知ることができます。
あなたがJavaScriptのライブラリを作ったとします。
このライブラリは他の人のアプリケーションにinstallすることで利用できます。
しかし、もしそのアプリケーションがTypeScriptを使っていた場合、あなたが作成したのはJavaScriptのライブラリであるため型が定義されていないため、すべて暗黙のanyになります。
TypeScriptの型つけるためのものが型定義ファイルです。
あなたのライブラリにTypeScriptのソースを追加するのもひとつの方法ではありますが、JavaScriptのソースとTypeScriptのソースが入ることになり、サイズが増えてしまいます。
また、TypeScriptからJavaScriptへコンパイルする必要があるので、結局無駄なコンパイルが増えます。
ということで、JavaScript用のライブラリにはxxxx.d.tsを作成し、TypeScriptの型を定義してあげましょう。